Modificar y demostrar

Aplicar los cambios necesarios al siguiente razonamiento presentado en clase y luego demostrar su validez. 

1) (¬p ∧ ¬r) → r

2) ¬p ∨ ¬r

3) p
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.·. p ∧ (p ∨ r)

4) ¬r                                 Silogismo Disyuntivo (2,3)

5) ¬ (¬p ∧ ¬r)                            Modus Tollens (1,4)

6) (p ∨ r)                                  De Morgan de ∧ (5)

7) p ∧ (p ∨ r)                             Combinación (3,6)

¿Existe alguna expresión equivalente a la que obtuvimos?